选择排序

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。

选择排序的主要优点与数据移动有关。如果某个元素位于正确的最终位置上,则它不会被移动。选择排序每次交换一对元素,它们当中至少有一个将被移到其最终位置上,因此对{\displaystyle n}个元素的表进行排序总共进行至多{\displaystyle (n-1)}次交换。在所有的完全依靠交换去移动元素的排序方法中,选择排序属于非常好的一种。

实现示例

c语言

void selection_sort(int a[], int len) 
{
    int i,j,temp;

    for (i = 0 ; i < len - 1 ; i++) 
    {
        int min = i;
        for (j = i + 1; j < len; j++)     //走訪未排序的元素
        {
            if (a[j] < a[min])    //找到目前最小值
            {
                min = j;    //紀錄最小值
            }
        }
        if(min != i)
        {
          temp=a[min];  //交換兩個變數
          a[min]=a[i];
          a[i]=temp;
        }
        /* swap(&a[min], &a[i]);  */   //做交換
    }
}

/*
void swap(int *a,int *b) //交換兩個變數
{
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}
*/

Java

public class SelectionSort  {
    public void sort(int[] arr) {
        int minIndex;
        for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
            minIndex = i;
            //遍历找出未排序中的元素中最小值下标
            for(int j = i;j < arr.length;j++) {
                if(arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            //若最小值下标与未排序中最左侧下标不一致则交换
            if(minIndex != i) {
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[minIndex];
                arr[minIndex] = temp;
            }
        }
    }
}

Julia (编程语言)

# Julia Sample:SelectionSort
function SelectionSort(A)
    for i=1:length(A)
        min=i
        for j=i+1:length(A)
            min=A[j]<A[min]?j:nothing   # Get Min
            if min!=i
              A[min],A[i]=A[i],A[min]   # Swap
            end
        end
    end
    return A
end

# Main Code
A = [16,586,1,31,354,43,3]
println(A)                      # Original Array
println(SelectionSort(A))       # Selection Sort Array

复杂度分析

选择排序的交换操作介于{\displaystyle 0}{\displaystyle (n-1)}次之间。选择排序的比较操作为{\displaystyle n(n-1)/2}次。选择排序的赋值操作介于{\displaystyle 0}{\displaystyle 3(n-1)}次之间。

比较次数{\displaystyle O(n^{2})},比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数{\displaystyle N=(n-1)+(n-2)+...+1=n\times (n-1)/2}。交换次数{\displaystyle O(n)},最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况是,逆序,交换{\displaystyle n-1}次。交换次数比冒泡排序较少,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,{\displaystyle n}值较小时,选择排序比冒泡排序快。

原地操作几乎是选择排序的唯一优点,当空间复杂度要求较高时,可以考虑选择排序;实际适用的场合非常罕见。

原文地址:https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%89%E6%8B%A9%E6%8E%92%E5%BA%8F

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文章作者: 张拓
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张拓

陕西西安蓝田张拓QQ1070410059。一生所求不过“心安”二字。 然,尘世多纷扰。

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